Методы математической физики т.1 - КурантР., ГильбертД.

Название:
Методы математической физики т.1
Форматы:
PDF
FB2
DJVU
Размер:
5.53 КБ
27

Скачать
Книга Куранта-Гільберта „Методи математичної фізики" ще до своєї появи українською мовою придбала заслужену популярність серед радянських математиків і фізиків. Її вихід в світ у нас є цінним внеском в нашу культуру математичну. Найменше вона претендує на роль підручника: настільки різноманітний матеріал (лінійна й квадратична алгебра, теорія інтегральних рівнянь, лінійні диференциальные рівняння, звичайні і в приватних похідних, основи варіаційного числення, теорія розкладання, функціональні ряди і теорія спеціальних класів функцій) не може, при збереженні стилю підручника, вміститися в рамках.одной книги. Вона наближається до типу монографії, в якій дається висвітлення різних математичних теорій з нової точки зору. Тому цінність книги насамперед методологічна - читач на класичному матеріалі знайомиться з тими методами, які є рушійними в сучасному аналізі. У книзі містяться прекрасні зразки застосування алгебраїчних, геометричних і варіаційних методів до вирішення фундаментальних проблем аналізу. Ці методи пов'язані в сучасній математиці насамперед з ім'ям Д. Гільберта, найбільшого математика XX в., керівника геттингенской математичної школи. Фактичний автор книги, один з найвидатніших представників сучасного аналізу Р. Курант, ставлячи ім'я Гільберта в назві цієї книги, підкреслює її зв'язок з колом ідей Гільберта. Тісний зв'язок аналізу з алгеброю була характерною для героїчного періоду розвитку аналізу - для математики XVIII ст. Основні операції аналізу - диференцирование, інтегрування-полягають у накладення граничного переходу на алгебраїчні операції, і тому кожне завдання аналізу можна з великою правом розглядати як результат накладення граничного переходу на алгебраїчну завдання. В задачі аналізу ми маємо алгебраїчний ядро і теоретико-функціональну оболонку, що накладається граничним переходом. Математика XVIII ст. вміла проникливо знаходити це алгебраїчний ядро, але вона не бачила другої сторони. Як приклад наведу розкладання на елементарні множники Ейлером деяких трансцендентних (з точки зору теорії функцій комплексного перемінного - цілих аналітичних функцій) за їх нулях, шляхом поширення на них методу розкладання поліномів. Дослідження Вейерштрасса показали, що всяка ціла функція насправді розкладається за своїм нулях, але це розкладання тільки в досить обмежених випадках буде мати той же вигляд, що і розкладання поліномів. Остання частина XIX в. і початок XX в. були присвячені більш глибокого вивчення співвідношення між граничними елементами і допредельными; це вивчення, що вилилося в створення найважливішою дисципліни, теорії.
Похожие файлы
Курант Р., Гильберт Д.
Инстытут математыкы (Академия наук Украïнськоï РСР)
Багров В. Г., Белов В. В., Задорожный В. Н. Трифонов А. Ю.